Сейсмическая инверсия с получением параметров Ламе: эффективный подход к изучению карбонатных коллекторов

Голубева Маргарита Сергеевна; Корчуганов Владислав Дмитриевич

doi:doi:

Главная / Журналы / Вестник АГГИ / Номер 4 / Сейсмическая инверсия с получением параметров Ламе: эффективный подход к изучению карбонатных коллекторов

Сейсмическая инверсия с получением параметров Ламе: эффективный подход к изучению карбонатных коллекторов

Отправить рукопись Скачать PDF
Текст

Цитировать

Цитирований:

Сейсмическая инверсия с получением параметров Ламе: эффективный подход к изучению карбонатных коллекторов

Журнал: ВЕСТНИК АГГИ № 4 , 2025

Рубрики: ГЕОЛОГИЯ И ГЕОЛОГО-РАЗВЕДОЧНЫЕ РАБОТЫ

Голубева Маргарита Сергеевна ¹

Корчуганов Владислав Дмитриевич ²

Информация об авторах и публикации

Авторы:

1. Новосибирский государственный университет (Лаборатория обработки и анализа сейсмических данных, Инженер-исследователь)
сотрудник с 01.01.2024 по 01.01.2025

Новосибирск, Новосибирская область, Россия

2. Новосибирский государственный университет (Лаборатория обработки и анализа сейсмических данных, Младший научный сотрудник)
сотрудник с 01.01.2025 по 01.01.2025

Новосибирск, Новосибирская область, Россия

Тип:

Статья

Страницы:

с 1 по 13

Статус:

В работе

Получено:

01.12.2025

Одобрено:

24.12.2025

Опубликовано:

29.12.2025

Классификаторы:

ВАК 1.6.11 Геология, поиски, разведка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений
ВАК 1.6 Науки о Земле и окружающей среде
ВАК 1.2.1 Искусственный интеллект и машинное обучение
ВАК 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
УДК 550.8 Прикладная геология и геофизика. Геологические методы поисков и разведки, интерпретация их результатов
ГРНТИ 38.57 Методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых
ОКСО 05.04.01 Геология
ББК 2 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
ТБК 6 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. МАТЕМАТИКА
BISAC SCI030000 Earth Sciences / Geography
BISAC SCI032000 Physics / Geophysics

Язык материала:

русский

Ключевые слова:

сейсмическая инверсия, параметры Ламе, петрофизические шаблоны, количественный прогноз, аппроксимация Грея.

Финансирование:

Работа выполнена при финансовой поддержке министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSUS-2025-0015)

Аннотация и ключевые слова

Аннотация (русский):
Сейсмическая инверсия является ключевым инструментом количественного прогноза, традиционно используемым для получения акустического импеданса (AI) и соотношения скоростей волн (Vp/Vs). Однако в карбонатных толщах возникают особенности, требующие специализированных подходов. В работе авторами предлагается использовать синхронную инверсию с получением параметров Ламе (λ, μ) и плотности как более информативный инструмент для таких разрезов. Применительно к данным Оренбургской области такой подход обеспечил значительный прирост информативности инверсии по сравнению с классической постановкой (AI, Vp/Vs): коэффициенты корреляции для модулей λ и μ со скважинными данными составили от 0.80 до 0.89, тогда как для AI и Vp/Vs эти значения варьировались от 0.61 до 0.77.

Ключевые слова:
сейсмическая инверсия, параметры Ламе, петрофизические шаблоны, количественный прогноз, аппроксимация Грея.

Текст

Текст (PDF): Читать Скачать

Введение

В последние годы для изучения геологических объектов активно развиваются методы количественной интерпретации, в частности сейсмическая инверсия — технология восстановления упругих параметров горных пород из сейсмических данных. Особую актуальность сейсмическая инверсия приобретает при изучении карбонатных коллекторов, поскольку они содержат значительную часть мировых запасов углеводородов. Однако именно в условиях карбонатных толщ задача инверсии становится особенно сложной [1]. Слабая контрастность упругих свойств делает результат крайне чувствительным к выбору параметризации и инверсионного подхода.

Широкое распространение в мировой практике анализа карбонатных коллекторов получил так называемый LMR-подход (Lambda-Mu-Rho), основанный на исследовании кроссплотов параметров λρ и μρ, восстановленных в результате синхронной сейсмической инверсии. Считается, что именно в таком параметрическом пространстве карбонатные породы разделяются наиболее выраженно, тогда как традиционная постановка через акустический импеданс и отношение Vp/Vs демонстрирует значительно меньшую информативность. Так, в работах [2, 3] впервые подчеркивается особая роль петрофизического шаблона LMR для описания, в том числе, карбонатных резервуаров. Более современные исследования показывают, что использование кроссплотов λρ-μρ позволяет уверенно выделять вариации литотипов и флюидонасыщенности даже при слабой амплитудной выраженности, характерной для карбонатных толщ. В ряде кейсов [4, 5] продемонстрировано, что параметры λρ и μρ обладают более устойчивой связью с пористостью, минералогией и типом насыщения по сравнению с импедансом и отношением Vp/Vs, а также в меньшей степени подвержены неоднозначности интерпретации.

В настоящей работе выполнена синхронная инверсия сейсмических данных с получением параметров Ламе по аппроксимации Грея. Рассмотрена устойчивость решения обратной задачи в пределах карбонатного разреза и проанализирована применимость восстановленных параметров для прогнозирования распространения коллекторов на примере материалов по участку в пределах Рубежинского прогиба (Оренбургская область). В результате упругие компоненты μ и λ в аппроксимации Грея восстановлены с коэффициентами корреляции выше 0.80 для всех использованных в работе скважин, тогда как классическая постановка позволила уверенно восстановить лишь акустический импеданс.

Теория и метод

Рассмотрим две изотропные полусферы, имеющие плоскую поверхность контакта, на которую падает плоская продольная волна. Первая полусфера характеризуется свойствами {v_p₁, v_s₁, ρ₁}, а вторая {v_p₂, v_s₂, ρ₂} соответственно. При наклонном падении P-волны на границу двух сред образуются отраженная и проходящая P-волны, а также отраженная и проходящая обменные S-волны (рис. 1).

Рисунок 1. Схема отражения и прохождения при наклонном падении продольной волны на границу раздела двух сред

Углы падения, отражения и прохождения на границе для всех волн определяются законом Снеллиуса:

$\frac{sin⁡θ}{v_{p_1}} =\frac{sinθ_{PP}}{v_{p_1}} =\frac{sinθ_{PS}}{v_{s_1}} =\frac{sin⁡θ_{PPt}}{v_{p_2}} =\frac{sinθ_{PSt}}{v_{s_2}}.$ (1)

Коэффициенты отражения и прохождения R_PP, R_PS, T_PP, T_PS (от англ. reflection и transmission) определяются как отношение амплитуд отраженных и проходящих волн к амплитуде падающей волны [6]. Решение задачи определения этих параметров было дано Cargill Gilston Knott в 1899 г. и независимо от него Karl Bernhard Zoeppritz в 1907 г. в виде следующей системы уравнений [7]:

где θ₁ — угол падения волны; θ₂ — угол прохождения волны (P); φ₁ — угол отражения (S); φ₂ — угол прохождения (S).

Уравнения нелинейны относительно входных параметров и сложны для интерпретации. В силу этого их прямое использование в интерпретации до сих пор остается весьма ограниченным. Компромиссным решением, легко вычисляемым и интерпретируемым, стало применение широкого семейства линеаризованных аппроксимаций этих уравнений. Общий принцип их построения следующий: строится линейная комбинация нескольких переменных в зависимости от параметризации:

$R_{PP} = AR_{1}+ BR_2 +CR_3,$ (3)

где A, B, C — угловые коэффициенты аппроксимации, а R_m — контрасты m параметров среды, определенных параметризацией (v_p, v_s, ρ или их сочетания). Под контрастом зачастую подразумевается линеаризация относительно логарифмов параметра [8]:

$R_m =0.5( \text{ln P}_{i + 1}-\text{ ln P}_i ),$ (4)

где P — упругий параметр среды. Такое приближение, очевидно, справедливо только при условии малости контрастов (|R_m| ≪ 1). Сами же аппроксимации в условиях допустимых контрастов зачастую справедливы только для достаточно ограниченного диапазона углов падения θ₁ (примерно до 30°), что не делает их менее полезными на практике.

В таблице 1 приведены наиболее распространенные линеаризации уравнения Кнота — Цеппритца (K = (Vs/ Vp)², sec⁡(θ) = 1/cos⁡(θ)).

Таблица 1. Линеаризованные аппроксимации уравнения Кнота — Цеппритца

	R1	R2	R3	A(θ)	B(θ)	C(θ)
Аки — Ричардс, 1980	$R_{V_p}$	$R_{V_s}$	$R_p$	$sec²θ$	$-8K·sin²θ$	$1 - 4K·sin²θ$
Фатти, 1994	$R_{AI}$	$R_{GI}$	$R_p$	$sec²θ$	$-8K·sin²θ$	$4K·sin^2 θ - tan²θ$
Грей, 1999	$R_λ$	$R_μ$	$R_p$	$(0.5 - K)·sec²θ$	$K·(sec²θ - 4·sin²θ)$	$1 - 0.5·sec²θ$
Грей, 2002	$R_K$	$R_μ$	$R_p$	$0.5 - 0.75K·sec²θ$	$K·(sec²θ- 4·sin²θ)$	$1 - 0.5·sec²θ$
Шуэ, 2002	$R_{AI}$	$R_{Vs/ Vp}$	$R_p$	$sec²θ -8K·sin²θ$	$8K·sin²θ$	$4K·sin²θ- tan²θ$

Используя описанные выше способы прямого моделирования, задачу сейсмической синхронной инверсии можно сформулировать так:

$ϕ(x)=||\hat{S} -S||_2^2= ||\hat{S}-WR_{PP}||_2^2→ min,$ (5)

где $\hat{S}$ — наблюдаемое волновое поле, S — волновое поле, полученное в результате прямого моделирования, W — оператор свертки с сейсмическим вейвлетом. Решение может быть получено градиентными методами, такими как метод сопряженных градиентов, градиентный спуск и т. д.

В работе исследуется решение задачи инверсии в аппроксимации Грея. Аппроксимация Грея, предложенная в 1999 году (таб. 1), позволяет сформулировать уравнение Цеппритца в контексте фундаментальных параметров волнового уравнения — λ и μ. В рамках AVO-анализа такая постановка задачи показывает, что при изменении порового флюида существенно меняется эффективная сжимаемость каркаса, тогда как сдвиговая жесткость в первом приближении контролируется минералогией и текстурой матрицы; отсюда следует, что атрибут λ является в первую очередь индикатором флюида, а μ — индикатором литологии.

В контексте карбонатных пород петрофизический шаблон λ-μ или λρ и μρ характеризуется более существенной различимостью литотипов, нежели в классических AI, SI, Vp/Vs шаблонах [2]. Так, параметры могут быть нанесены на оси графика кроссплота и проанализированы вручную либо алгоритмически.

Расчет инверсии и последующая интерпретация ее результатов выполнены в программном модуле количественной интерпретации данных сейсморазведки VersaBox, разрабатываемым коллективом Новосибирского государственного университета (НГУ) [9]. Выполнены упругая синхронная инверсия и классификация ее результатов на литотипы «коллектор»/«неколлектор» методом Random Forest [10].

Геологическая характеристика района и используемый комплекс данных

Район исследований расположен в пределах Рубежинского прогиба (южная часть Бузулукской впадины) на территории Оренбургской области. В тектоническом плане территория характеризуется развитой сетью разломов и значительной мощностью осадочного чехла. Исследования сфокусированы на отложениях каменноугольного и девонского возраста, которые залегают на глубинах до 4700 м.

Литологически изучаемый интервал представлен сочетанием карбонатных и терригенных толщ. В карбонатной части разреза присутствуют как толщи, сложенные рифогенными постройками, так и пласты плотных известняков с зонами развития кавернозно-пористых, вторичных трещиноватых доломитов вблизи разломов [11]. В меньшей степени в разрезе присутствуют также терригенные отложения, в том числе с наличием клиноформных комплексов [12].

В основу исследования положен комплекс геофизических данных, включающий:

набор из пяти частично-кратных сейсмических сумм, охватывающих диапазоны: 0–8°, 6–14°, 12–20°, 18–26° и 24–35°;
комплекс ГИС (геофизических исследований скважин) по пяти скважинам, включающий кривые широкополосного акустического и гамма-гамма плотностного каротажей.

Традиционно для обоснования проведения сейсмической инверсии принято предварительно рассматривать разделение литотипов в поле упругих параметров [13]. Такой анализ проводится по данным ГИС в изучаемом интервале разреза.

В рамках статьи в качестве примера детальной интерпретации был выбран интервал, который включает в себя карбонатные отложения эйфельского яруса (бийско-афонинская толща). Наличие коллектора в них принято связывать с трещиноватыми и кавернозными зонами, обусловленными гидротермальной доломитизацией [14].

На кроссплотах, отражающих влияние степени доломитизации известняка на значения упругих параметров (рис. 2), видно, что функции плотности вероятности литотипов известняк-доломит формируют частично пересекающиеся области, однако при этом все-таки прослеживается ряд закономерностей. В интервалах с более высокой доломитизацией наблюдаются повышенные значения модуля μ и акустического импеданса, в то время как модуль λ и отношение Vp/Vs имеют широкий диапазон значений.

Рисунок 2. Зависимости упругих свойств для бийско-афонинской толщи разреза. Цветом показано изменение объемного содержания доломита. На осях нанесены функции плотности вероятности для литотипов доломит (красный) и известняк (синий)

Несмотря на неоднозначность распределений, параметр μ демонстрирует наиболее выраженную чувствительность к изменению литологии в пределах изучаемого интервала. Это подчеркивает практическую значимость параметризации Грея: использование параметров Ламе — и особенно компоненты μ — позволяет выделить те различия, которые слабо проявляются в традиционных атрибутах (AI и Vp/Vs), и тем самым обеспечивает более информативную основу для прогноза возможных зон распространения коллектора, которые связаны с развитием доломитизации по известнякам.

Результаты

С использованием описанных данных проведена синхронная инверсия в аппроксимации Грея.

Для контроля качества (quality control, QC) результатов инверсии сейсмических данных было проведено сравнение расчетных упругих параметров с данными ГИС, приведенными к сейсмической полосе частот (рис. 3). Параметризация на основе аппроксимации Грея позволила получить решение, адекватно описывающее геологическую среду. Алгоритм показал устойчивые результаты в интервале, где создается резкий контраст упругих свойств за счет смены терригенных и карбонатных пород. Важно отметить, что эта устойчивость решения сохраняется даже в пределах карбонатных интервалов (указаны на рис. 3 красными стрелками), для которых характерно присутствие рифовых построек в разрезе и которые описываются низким контрастом упругих свойств. Количественная оценка точности по скважинным данным показала высокую степень соответствия: значения коэффициентов корреляции для параметров λ и μ достигают 0.80 и выше.

Также был применен традиционный подход инверсии с восстановлением AI и Vp/Vs для сравнения с полученным результатом. Графики контроля качества инверсии (QC-плоты) демонстрируют его значительно меньшую эффективность: наблюдается слабое совпадение форм и амплитуд пиков кривых, что свидетельствует о неспособности данного метода достоверно восстановить петрофизические характеристики разреза в изучаемых условиях.

Рисунок 3. Планшеты результатов классической и LMR сейсмических инверсий для скв. 1 и скв. 3: кривые ГИС обозначены черным, кривые инверсии обозначены зеленым. Цветное изображение представляет из себя объемную минералогическую модель с относительным содержанием минеральных компонентов

Объемный прогноз зон вероятного развития коллектора результатов инверсии был выполнен с использованием алгоритма Random Forest, где в качестве признаков модели применены инверсионные параметры Ламе.

На рисунке 4 показан разрез прогнозного куба, отражающий вероятностное распределение коллектора в пределах карбонатов эйфельского яруса. Также на рисунке 4 показан в качестве примера разрез одного из восстановленных в результате синхронной инверсии упругих параметров — μ. Зоны повышенной вероятности имеют прерывистый и неравномерный характер, что согласуется со сложной природой гидротермальной доломитизации. Их пространственное положение в целом соответствует интервалам, где в пределах скважин отмечен коллектор (желтым цветом на рис. 4) по данным РИГИС (результаты интерпретации геофизических исследований скважин), однако из-за ограниченной разрешающей способности сейсмических данных прогноз следует рассматривать как ориентировочный.

Рисунок 4. Интервал эйфельских карбонатов (бийско-афонинская толща). На верхнем разрезе показан прогноз распространения коллектора по результатам LMR-инверсии. Нижний разрез представляет разрез модуля μ

Совместный анализ восстановленных параметров Ламе и результата прогноза распространения коллектора, полученного с помощью алгоритма машинного обучения, показывает, что использование λ и μ позволяет выделить зоны, потенциально отличающиеся по степени карбонатной переработки. Однако интерпретация таких аномалий требует осторожности и опоры на данные ГИС: совпадение признаков наблюдается не во всех интервалах, что отражает сложный характер карбонатного коллектора и вероятностную природу прогноза.

Выводы

Проведенные исследования показали высокую информативность LMR сейсмической инверсии при анализе карбонатных разрезов. Для данных Оренбургской области результаты такой инверсии продемонстрировали высокую согласованность с данными ГИС: коэффициенты корреляции между восстановленными модулями λ и μ и скважинными данными составили 0.80–0.89, тогда как для традиционно используемых атрибутов — AI и отношения Vp/Vs — эти значения варьировались от 0.61 до 0.77.

Совместное использование инверсии в параметризации Грея и алгоритма Random Forest способствовало выделению зон с повышенной вероятностью развития коллектора.

Таким образом, LMR-инверсия может рассматриваться как перспективный инструмент анализа слабоконтрастных карбонатных разрезов, расширяющий возможности существующих подходов к интерпретации сейсмических данных.

Благодарности

Авторы выражают глубокую признательность д. ф.-м. н. Г. М. Митрофанову, к. ф.-м. н. А. А. Дучкову за координацию исследований. Отдельная благодарность коллективу разработки программного модуля VersaBox за предоставленный доступ к инструментам динамической интерпретации, а также коллективу «Газпромнефть НТЦ» за плодотворное сотрудничество. Работа была выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSUS-2025-0015).

Список литературы

1. Фагерева В. А. Расширение возможностей синхронной инверсии в карбонатах с использованием седиментологического концепта // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. — 2023. — Т. 8. — № 4. — С. 115–120. — https://doi.org/10.51890/2587-7399-2023-8-4-115-120.

2. Goodway B. Improved AVO fluid detection and lithology discrimination using Lamé petrophysical parameters / B. Goodway, T. Chen, J. Downton // 67th Annual International Meeting, SEG: Expanded Abstracts. — Dallas, 1997. — Pp. 183–186.

3. Gray F. D. Case histories. Inversion for rock properties / F. D. Gray, E. A. Andersen // 62nd EAGE Conference & Exhibition. — Glasgow, 2000.

4. Urosevic M. LMR. A robust reservoir properties indicator in carbonate reservoirs / M. Urosevic, S. Amiri Besheli, S. S. Hendi, J. Vali // 66th EAGE Conference & Exhibition. — Paris, 2004.

5. Reza M. F. Carbonate reservoir characterization using simultaneous inversion in field “X” / M. F. Reza, M. S. Rosid, M. W. Haidar // AIP Conference Proceedings. — 2019. — Vol. 2168. — https://doi.org/10.1063/1.5132450.

6. Воскресенский Ю. Н. Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки залежей углеводородов / Воскресенский Ю. Н. — Москва: РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2001.

7. Aki K. Quantitative Seismology / Aki K., Richards P. G. — San Francisco: W. H. Freeman, 1980.

8. Oldenburg D. W. Recovery of the acoustic impedance from reflection seismograms / Oldenburg D. W., Scheuer T., Levy S. // Geophysics. — 1983. — Vol. 48. — № 10. — Pp. 1318–1337.

9. Корчуганов В. Д. Simultaneous VersaBox — программный комплекс амплитудной синхронной сейсмической инверсии / Корчуганов В. Д., Побежимов Е. А // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025611730. — 2024.

10. Breiman L. Random forests / Breiman L. // Machine Learning. — 2001. — Vol. 45. — № 1. — Pp. 5–32.

11. Вилесов А. П. Верхнепалеозойские рифовые системы Рубежинского прогиба (южная часть Бузулукской впадины) / Вилесов А. П., Леденев В. С., Солодов Д. В., Филичев А. В., Богомолова Н. В., Макарова Л. И., Гребенкина Н. Ю., Казачкова А. Г., Сидубаев А. С. // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. — 2021. — Т. 6. — № 3. — С. 30–42. — https://doi.org/10.51890/2587-7399-2021-6-3-30-42.

12. Гребенкина Н. Ю. Воробьевский терригенный комплекс западной части Рубежинского прогиба: новые данные об особенностях строения и перспективах нефтегазоносности. / Гребенкина Н. Ю., Екименко А. В., Вилесов А. П., Леденев В. С., Сидубаев А. С. // Санкт-Петербург 2023. Геонауки: время перемен, время перспектив. — Санкт-Петербург, 2023. — С. 35–38.

13. Bacon M. Seismic amplitude: an interpreter’s handbook. / Bacon M., Simm R. — Cambridge: Cambridge University Press, 2014.

14. Вилесов А. П. Генезис доломитовых коллекторов бийско-афонинской карбонатной толщи Оренбургской области/ Вилесов А. П., Чертина К. Н., Воронцов И. П., Девятка Н. П. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. — 2014. — № 11. — С. 25–34.

Отправить рукопись Скачать PDF
Текст JATS XML