Введение

В преддверии принятия новой редакции методических рекомендаций по подсчету геологических запасов нефти и газа объемным методом вновь стал актуальным вопрос достоверности методов определения остаточной водонасыщенности коллекторов. На текущий момент более 90 % определений остаточной водонасыщенности на керне выполняется по результатам капиллярных исследований способом центрифугирования.

Необходимо отметить, что при центрифугировании в образце происходит сложное взаимодействие ряда процессов, в которых существенную роль играют капиллярные свойства пород. Однако не только капиллярные свойства определяют насыщение образца при центрифугировании. По этой причине до сих пор не существует единых стандартов по пересчету результатов центрифугирования в кривые капиллярного давления (ККД) и продолжается поиск новых, более совершенных методов.

За последние десятилетия роль капиллярных исследований в нефтегазовом инжиниринге существенно возросла. Если на момент разработки ОСТ 39-204-86 (далее ОСТ) для решения практических задач использовались в основном последние точки ККД, то сейчас при геологическом и гидродинамическом моделировании используется полностью вся кривая. Следовательно, требования к качеству капиллярных исследований должны быть существенно выше. Также следует помнить, что формула расчета капиллярного давления, приведенная в ОСТ, была своеобразным компромиссом между количеством и качеством в условиях отсутствия ЭВМ в большинстве петрофизических лабораторий на тот момент. К сожалению, необходимо признать, что с момента принятия ОСТ отечественные методические разработки в области интерпретации центрифугирования практически прекратилась. Вследствие этого отечественная практика существенно отстает от общемировой. Необходимо отметить, что за пределами бывшего СССР метод интерпретации, описанный в ОСТ, практически не используется. В зарубежной практике классическим считается дифференциальный метод Хасслера – Брунера [3], а в последнее время все большую популярность набирает метод П. Форбса [6].

C целью снизить методический вакуум в данном направлении автор в работе [15] собрал наиболее распространенные методы интерпретации. Настоящая статья является продолжением этой работы и содержит обновленные представления с учетом последнего накопленного опыта. 

Основные отличия метода центрифугирования от метода полупроницаемой мембраны

Центрифугирование образцов горных пород представляет собой эксперимент, позволяющий косвенно и приблизительно оценить их капиллярные и фильтрационные свойства. Механизм замещения флюидов при центрифугировании существенно отличается от механизма замещения флюидов в методе полупроницаемой мембраны, в связи с чем достигается высокая скорость эксперимента. Вместо вытеснения смачивающего флюида несмачивающим происходит самопроизвольное истечение смачивающего флюида под действием центробежной силы, которая неравномерно распределена по образцу породы. Капиллярные силы противостоят столбу истекающего флюида, но это происходит в разных точках образца, где разная высота столба и разные ускорения. Поэтому, в отличие от метода полупроницаемой мембраны, при центрифугировании в образце не создается единого капиллярного давления между флюидами (рис. 5), а также не создается равномерного насыщения по образцу (рис. 4). По этой причине не существует точных методов пересчета результатов центрифугирования в кривые капиллярного давления.

Искажения элементов ККД при определении путем центрифугирования

Для получения адекватных капиллярных характеристик необходимо понимание ключевых элементов ККД и искажений, которые возникают при получении их способом центрифугирования. На текущий момент исследователи в строении капиллярной кривой выделяют следующие основные элементы [21, 15] (рис. 3).

1. Первая стенка (начало капиллярного эксперимента в режиме дренажа). Если в породе отсутствует гравитационная водонасыщенность, то первая стенка имеет строго вертикальный вид и располагается на отметке К_в = 100 %. Высота первой стенки зависит от максимального радиуса поровых каналов в породе. Физически данный элемент показывает максимальную разницу давлений во флюидах, при которой вытеснение смачивающего флюида не происходит по причине отсутствия в образце каналов с капиллярным давлением меньшим, чем перепад, создаваемый другими внешними силами (в залежи это гидростатический перепад, а в лабораторных экспериментах это перепад, создаваемый капилляриметром или центрифугой). Высота первой стенки находится в обратной зависимости от проницаемости и пористости и равняется пороговому давлению Pt. Однако в лабораторных экспериментах высота первой стенки часто занижается из-за искажения измерений насыщенности. Поэтому часто на экспериментальных кривых, полученных как с помощью центрифуги, так и с помощью капилляриметра, вместо первой стенки наблюдается первый изгиб (рис. 3). Тем не менее, первую стенку можно восстановить, определив давление начала вытеснения как описано ниже.

2. Давление начала вытеснения (Рd, Displacement pressure) – давление, при котором начинается активное вытеснение смачивающего флюида. Определение Рd имеет важное значение, т. к. именно Рd определяет высоту подъема уровня водонасыщенности 100 % над уровнем свободной воды (FWL) в пласте. Соответственно, точность определения Рd определяет качество построения капиллярных моделей в дальнейшем. К сожалению, из-за поверхностных эффектов и промежутков между точками на экспериментальных ККД давление начала вытеснения зачастую не прослеживается. Вместо него наблюдается первый изгиб. Поэтому традиционно определение Рd происходит путем экстраполяции субгоризонтального участка ККД на ось ординат до значения водонасыщенности 100 % (рис. 3). 

Если ККД была получена методом центрифугирования, то лучше определить Рd через частоту начала вытеснения. Для этого необходимо: 1) на кривой центрифугирования (рис. 1) выбрать участок, на котором наблюдаются наибольшие значения водонасыщенности, но при этом отличаются от 100 % больше, чем на величину погрешности; 2) путем экстраполяции данного участка до оси водонасыщенности 100 % получить значение частоты начала вытеснения (рис. 1); 3) полученное значение частоты начала вытеснения пересчитать в давление начала вытеснения по формуле Хоффмана (таб. 2). Преимущество данного подхода заключается в том, при водонасыщенности 100 % формула Хоффмана позволяет точно определить капиллярное давление. Это, в свою очередь, позволяет определить Рd наиболее надежным способом, исключив искажения, вносимые методами интерпретации.

Рисунок 1. Определение частоты начала вытеснения по кривой центрифугирования

3. Давление входа (Ре, Entry pressure) – давление, при котором водонасыщенность на экспериментальной ККД снижается ниже 100 % и начинается первый изгиб. Данный элемент не отражает капиллярные свойства пород, а является техническим артефактом, возникающим вследствие прогиба менисков на крупных неровностях поверхности образца (рис. 2).

4. Пороговое давление (Pt, Threshold pressure) – давление, которое получается путем экстраполяции cубгоризонтального участка и отсечения объема поверхностных неровностей (рис. 3). Наиболее точно соответствует наименьшему капиллярному давлению в породе. Наиболее хорошо определяется по ртутной порометрии. К сожалению, на текущий момент нет точного способа определения Pt методами полупроницаемой мембраны и центрифугирования, т. к. данное давление зачастую оказывается между экспериментальными точками. Поэтому на таких ККД рекомендуется определять давление начала вытеснения Рd.

Рисунок 2. Механизм формирования давления входа Pе на экспериментальных ККД

5. Первый изгиб – лабораторный артефакт, возникающий из-за наличия на поверхности образца относительно крупных неровностей, а также погрешности измерения насыщенности. Наличие первого изгиба на экспериментальных ККД обусловлено тем, что в лабораторных условиях не всегда возможно учесть отдельные факторы: испарение воды, наличие ее излишков на поверхности или в крупных поверхностных пустотах, образующихся при подготовке (выбуривании) образцов. Элемент наиболее выражен на ККД, полученных методом центрифугирования, т. к при центрифугировании происходит срыв воды с поверхности образца под действием высоких центробежных ускорений.

Теоретически первая стенка должна резко переходить в субгоризонтальный участок в точке порогового давления Рt, однако в реальных экспериментах такого не происходит в силу вышеописанных искажений. Поэтому при настройке интерпретационных моделей центрифугирования рекомендуется отсеивать точки ККД, относящиеся к первому изгибу, и отдавать приоритет точности определения давления начала вытеснения Pd.

6. Субгоризонтальный участок (СГУ) – участок ККД, на котором наблюдается активное снижение доли смачивающего флюида с ростом капиллярного давления. СГУ отражает однородность эффективного порового пространства. Чем он прямее и ближе к горизонтальному положению, тем более однородна структура порового пространства. Вырожденный, нелинейный, сильно наклоненный СГУ с большими примыкающими изгибами, а также его практическое отсутствие характерно для сильно неоднородных коллекторов с плохой степенью сортировки зерен. Широкий СГУ характерен для хорошо отсортированных чистых песчаников.

7. Второй изгиб – плавный переход от относительно крупных пор, образованных зернами песчаной и алевролитовой размерности, к мелким порам смешанного генезиса и порам глин. Поэтому он является характеристикой однородности структуры порового пространства. Чем меньше его протяженность, тем более однородна структура. Элемент также отражает переход от капиллярно-удерживаемой водонасыщенности к пленочной.

Точность воспроизведения СГУ и второго изгиба является главным критерием качества интерпретационной модели центрифугирования, т. к. эти элементы ККД отражают насыщение в переходной зоне углеводородной залежи и, соответственно, напрямую влияют на достоверность капиллярных переходной зоны, которые будут строиться по результатам керновых исследований.

Рисунок 3. Основные элементы кривой капиллярного давления

8. Вторая стенка – элемент, который характеризует долю в поровом пространстве тупиковых и субкапиллярных пор и каналов. Вода в этих пустотах представлена в основном пленочным типом. В отличие от первой стенки, вторая стенка крайне редко бывает строго вертикальной. Особенно это касается центрифужных ККД, где возникает эффект сжатия профиля насыщения. В редких случаях чистых неглинистых песчаников наблюдается асимптотическое приближение водонасыщенности к значению неснижаемой водонасыщенности К_вн. Степень наклона и протяженность второй стенки контролируются глинистостью и проницаемостью пород. В сильно глинистых породах данный элемент может отсутствовать, т. к. возможности оборудования могут не позволить достичь давлений, необходимых для вытеснения воды из капилляров минимальной размерности.

Следует отметить, что далеко не все лабораторные ККД выходят на асимптоту, как правило, из-за ограниченности давлений, создаваемых при экспериментах, или неоднородности порового пространства. Зачастую за  К_во принимают водонасыщенность на последней точке ККД, поэтому петрофизическая остаточная водонасыщенность является весьма субъективной характеристикой, зависящей не только от свойств породы, но еще и от возможностей оборудования. Последние исследования образцов на высоких капиллярных давлениях показывают, что как таковой К_во для большинства коллекторов не существует, существуют лишь насыщенности, при которых снижение водонасыщенности на единицу прироста капиллярного давления падает до определенной величины.

Если на ККД после 2 стенки наблюдаются изгибы, то это, как правило, является лабораторным артефактом. Например, при центрифугировании с большими ускорениями может происходить срыв рыхлосвязанной воды или подсушивание образца. Данные явления не отражают строение переходной зоны и потому соответствующие точки должны быть отбракованы при построении капиллярной модели.

Как правило, на центрифужных ККД субгоризонтальный участок, второй изгиб и вторая стенка часто отображаются в искаженном виде (рис. 3). Искажения могут быть как в сторону увеличения, так и в сторону снижения водонасыщенности (в зависимости от выбранной интерпретационной модели). Из-за эффекта «сжатия профиля насыщения» (рис. 4) все три элемента плавно переходят друг в друга. В результате вся ККД принимает гиперболический вид, часто может быть аппроксимирована одной степенной функцией (рис. 3). 

Распределение флюидов при центрифугировании

Ускорение, создаваемое в центрифуге, напоминает ускорение свободного падения, усиленное многократно. Поэтому распределение флюидов в центрифугируемом образце напоминает распределение флюидов в переходной зоне пласта, что подтверждается результатами послойного ЯМР и томографии [16, 7]. Но в силу неравномерного распределения центробежного ускорения, а также действия радиальных, гравитационных, краевых и др. эффектов полного соответствия не существует. Современные представления о распределении водонасыщенности и капиллярных давлений в образце во время центрифугирования представлены на рисунках 4, 5. Данные представления подтверждаются рядом отечественных и зарубежных исследований [16, 7, 10]. Поэтому при обработке данных центрифугирования следует различать среднюю и локальную насыщенность, а также кажущееся (условно среднее) и локальное капиллярное давление. В таблице 1 представлены послойные спектры центрифугируемых образцов при разных частотах вращения. Для удобства восприятия координаты пересчитаны в локальное капиллярное давление.

Рисунок 4. Распределение водонасыщенности в центрифугируемом образце при центрифугировании по данным рентгеновской томографии (выходной торец справа) [7]

 Рисунок 5. Современное представление о распределении воды в образце при центрифугировании: а) распределение водонасыщенности вдоль оси образца [16]; б) модель распределения капиллярных давлений П. Форбса [7]

При центрифугировании образцов разных форматов или в центрифугах с разными типами роторов распределение флюидов также может отличаться. Для обеспечения повторяемости результатов экспериментов необходимо соблюдение следующих критериев подобия [6]:

• капиллярное давление на входном торце (Pci), определяемое по формуле Хоффмана (таб. 1);

• угол наклона образца к оси вращения αr;

• параметр нелинейности центробежного ускорения B

    (1),

где $r_i$ – радиус вращения входного торца образца,

$r_o$ – радиус вращения выходного торца образца;

• параметр радиальных искажений N 

    (2),

где D – диаметр образца;

• параметр гравитационных искажений (M)

    (3),

где $r$ – радиус вращения центра образца,

g – ускорение свободного падения,

$ω$ – угловая скорость.

Таблица 1. Послойные ЯМР-спектры центрифугируемых образцов [16]

Получение Кво и ККД по результатам центрифугирования

Для корректной оценки Кво должна быть настроена интерпретационная модель центрифугирования. Интерпретационная модель может быть настроена по результатам определений Кво методом полупроницаемой мембраны. Модель должна базироваться на одном из методов интерпретации. На текущий момент существуют следующие методы интерпретации результатов центрифугирования.

• Методы стандартных отсечек. Примерами стандартных отсечек являются водоудерживающая способность (Квс) и неснижаемая водонасыщенность (Квн). 

 Водоудерживающая способность (Квс) – водонасыщенность породы, которая формируется при центрифугировании образца длиной 30 мм и диаметром 30 мм в угловом роторе РУ 8 х 90 при частоте вращения 5000 об/мин в течение 40 мин [22].

Комментарий: водоудерживающая способность Квс – это стандартизированный технологический параметр, разработанный с целью приблизительной оценки остаточной водонасыщенности и сравнения между собой разных отложений.

Неснижаемая водонасыщенность (Квн) – водонасыщенность, которая не снижается существенно при увеличении частоты вращения ротора. За критерий отсечки при определении неснижаемой водонасыщенности рекомендуется принять следующий критерий

    (4),

где $〈Sw〉_{i-1}$ – средняя водонасыщенность образца на предыдущем режиме центрифугирования, д. ед;

$〈Sw〉_i$ – средняя водонасыщенность образца на текущем режиме центрифугирования, д. ед;

$n_{i-1}$ – частота вращения образца на предыдущем режиме центрифугирования, об/мин;

$n_i$ – частота вращения образца на текущем режиме центрифугирования, об/мин.

• Методы кажущегося капиллярного давления. В основе данных методов лежат формулы расчета условно среднего капиллярного давления P_вс, которое соответствует средней насыщенности образца. Главным недостатком данных методов является их узкая применимость, невозможность создания универсальных формул для всех типов пород и центрифуг. Для получения достоверных значений необходимо подбирать отдельную формулу для каждого объекта отложений и для каждого типа ротора. Наиболее распространенные формулы приведены в таблице 2. В последнем столбце таблицы приведены примеры расчета P_вс для одного и того же ротора по разным формулам.

Таблица 2. Формулы для расчета кажущегося капиллярного давления

где $P_{вс}$ – кажущееся капиллярное давление, 0,1 МПа;

$ω$ – угловая скорость, рад/с;

$l$ – длина образца, см;

$n$ – частота вращения, об/мин;

$r$ – радиус вращения центра образца, см;

$r_i$ – радиус вращения входного торца образца, см;

$r_o$ – радиус вращения выходного торца образца, см;

$g$ – ускорение свободного падения (981 см/с²);

$k$ – константа 9,807 бар/см.

• Дифференциальные методы. В основе дифференциальных методов лежит аналитический расчет водонасыщенности на входном торце центрифугируемого образца по значениям средней водонасыщенности образца. При этом капиллярное давление на входном торце образца определяется по формуле Хоффмана (таб 2). Основные виды дифференциальных методов изложены в работах [2, 6]. Здесь мы приведем лишь наиболее популярные на сегодняшний день методы Хасслера – Брунера и Форбса.

Метод Хассслера – Брунера, полный вариант [2]

    (5).

Метод Хассслера – Брунера, усеченный вариант (применяется при $r_i / r_o >0,7$)

    (6),

где $S_D (P_{Ci} )$ – водонасыщенность на входном торце при капиллярном давлении на входном торце, равном $P_{Ci}$;

$P_{Ci}$ – капиллярное давление на входном торце (по формуле Хоффмана);

$S (P_{Ci} )$ – средняя водонасыщенность по образцу при капиллярном давлении на входном торце, равном $P_{Ci}$;

$P_C$ – локальное капиллярное давление в интервале от 0 до $P_{Ci}$;

$r_i$ – радиус вращения входного торца образца;

$r_o$ – радиус вращения выходного торца образца.

Первое решение Форбса [6]

,

    (7).

Второе решение Форбса [6]

,

,

    (8),

где $S_α (P_{Ci} )$ – водонасыщенность на входном торце (по первому решению Форбса) при капиллярном давлении $P_{Ci}$;

$S_{αβ} (P_{Ci} )$ – водонасыщенность на входном торце (по второму решению Форбса) при капиллярном давлении $P_{Ci}$;

$S_D (P_{Ci} )$ – водонасыщенность на входном торце (по методу Хасслера – Брунера) при капиллярном давлении на входном торце, равном $P_{Ci}$;

 – производная средней водонасыщенности по капиллярному давлению в точке $P_{Ci}$;

В – параметр нелинейности центробежного ускорения, определяемый по (1);

x – переменная интегрирования.

• Интегральные методы. В основе интегральных методов лежит подбор параметров капиллярной модели центрифугируемого образца. Как правило, используются аппроксимационные модели по ненормированной водонасыщенности (таб. 3). Значения капиллярных давлений в каждой точке образца рассчитывается по формуле Хоффмана (таб. 2). Критерием правильности подбора модели является совпадение теоретических и фактических значений средней водонасыщенности образца на всех режимах центрифугирования. Преимущества интегральных методов: простота, стабильность решений, возможность учета радиальных и гравитационных эффектов. Основной недостаток интегральных методов – заранее определенная модель ККД. В связи с чем данные методы не рекомендуются для научных исследований, но вполне пригодны для подсчета запасов углеводородов. Основные виды интегральных методов изложены в работе [2].

• Трехмерное математическое моделирование. Методы трехмерного математического моделирования основаны на расчете характеристик центрифугирования для каждого вида капилляров. Обработка эксперимента осуществляется путем разложения кривой центрифугирования образца на серию модельных кривых центрифугирования отдельных капилляров (рис. 6), что осуществляется путем решения системы уравнений. Преимуществами данного метода являются его применимость к центрифугам с наклонным и вертикальным положением образца, а также возможность работы с образцами неправильной формы. Подробно методы изложены в работах [17, 15].

• Методы профиля насыщения. В основе методов – измерение профиля насыщенности образца вдоль оси образца. Методы профиля насыщенности требуют привлечения дополнительных способов измерения локальной насыщенности образца (ЯМР-томография, рентгеновская томография или послойный ЯМР, плотностное сканирование и т. д.). Это позволяет сократить количество режимов центрифугирования и получить более детальную капиллярную кривую (рис. 7). В основе методов – теоретическое центробежно-капиллярное распределение флюидов в образце (рис. 7). Методы приемлемы только для центрифуг с горизонтальным типом ротора. На текущий момент известны успешные примеры применения только на высокопроницаемых песчаниках (Бери). Исследования, выполненные на низкопроницаемых отложениях [16] (таб. 1), показывают, что для применения на таких породах метод нуждается в существенной доработке. Примеры интерпретации профиля насыщенности описаны работах [10, 8, 9].

Как видно из приведенных выше описаний, все методы имеют свои преимущества и недостатки. Рекомендации по выбору методов приведены в таблице 4.

Таблица 3. Наиболее распространенные капиллярные петрофизические модели, пригодные для интегральных методов интерпретации

Модель	Формула	Подбираемые параметры
		Петрофизические свойства	Параметры формы ККД
Степенная			a, n
Лямбда		Кво	a, n
Брукс и Кори (1966) [1]		Кво, Pd	n
Модель Томира [13]		Pd	G
Модель Томира [14], модификация Ву и Берга		Pd, Кв0	G
Модель Кожевникова – Коваленко		Кв, Кв0	k
Модель Кожевникова – Коваленко модифицированная		Pd, Кв0	k
Кинетическая модель		Pd, Pкво, Кво	b
Джинг и Ван Вунник [4]		Кво	Po, d, n, a
Мартынова и Михайлов		Кво	a, b
Неизвестный автор		Кво	a, b

Рисунок 6.  Принцип интерпретации с использованием трехмерного математического моделирования: разложение кривой центрифугирования образца на комбинацию кривых капилляров. Шифр кривых – капиллярное давление поровых каналов [17]

Рисунок 7. Принцип интерпретации профиля насыщения (графики взяты из [8])

Таблица 4. Рекомендации по применению методов интерпретации

Требования по полноте предоставления результатов центрифугирования

С целью возможности повторной интерпретации данных центрифугирования по более современным методам массив данных, предоставляемых лабораторией, должен содержать исходную информацию (таб. 5).

Таблица 5. Требования к предоставлению результатов центрифугирования

Верификация интерпретационных моделей

Перед применением любая интерпретационная модель должна быть настроена и верифицирована. Настройку и верификацию необходимо проводить по результатам капиллярных исследований методом полупроницаемой мембраны. При этом главным критерием качества модели должна быть точность воспроизведения водонасыщенности при капиллярных давлениях выше давления начала вытеснения Pd.

Предварительно рекомендуется выполнить визуальную оценку сходимости. Для этого рекомендуется на один график нанести кривые капиллярного давления по интерпретационным моделям и методу полупроницаемой мембраны. Шкалу капиллярного давления рекомендуется выстроить в логарифмическом масштабе (рис. 8). Это позволит оценить погрешность моделей в области субгоризонтального участка и второго изгиба ККД, которые соответствуют переходной зоне залежи.

Рисунок 8. Сопоставление результатов интерпретации центрифугирования образца с результатами исследования методом полупроницаемой мембраны в линейном (слева) и логарифмическом(справа) масштабе

 Приведение капиллярных кривых к пластовым условиям

При использовании ККД для построения моделей переходных зон залежей необходимо выполнять перевод ККД из лабораторных условий в пластовые. Для этого рекомендуется использовать улучшенную формулу, учитывающую изменение размеров поровых горловин [11]

    (9),

где $P_{Спл}$, $P_{Слаб}$ – капиллярное пластовое давление в пластовых и лабораторных условиях соответственно, МПа;

$σ_{пл}$ – межфазное натяжение в системе углеводороды – вода в пластовых условиях, мН/м;

$σ_{лаб}$ – межфазное натяжение в системе воздух – вода в лабораторных условиях, мН/м;

$θ_{пл}$ – контактный угол в системе углеводороды – вода в пластовых условиях;

$θ_{лаб}$ – контактный угол в системе воздух – вода в лабораторных и условиях;

$К_{пр.лаб}$ – газопроницаемость в лабораторных условиях, 10ˉ³ мкм²;

$К_{пр.пл}$ – газопроницаемость в пластовых условиях, 10ˉ³ мкм²;

$К_{п.лаб}$ – открытая пористость в лабораторных условиях, д. ед.;

$К_{п.пл}$ – открытая пористость в пластовых условиях, д. ед.

Выводы

Несмотря на последние разработки, центрифугирование остается способом приближенной оценки капиллярных характеристик. Точных методов определения капиллярных характеристик путем центрифугирования пока не существует.

Полного соответствия режимов у центрифуг с разными типами роторов не существует ввиду разных искажений, возникающих при разном положении образца относительно оси вращения. 

Все интерпретационные модели должны быть верифицированы путем сопоставления с методом полупроницаемой мембраны. Верификация должна проводиться для каждого типа ротора и для каждого типа отложений.

При использовании угловых роторов необходимо выполнять интерпретацию экспериментов методами на основе трехмерного моделирования, т. к. большинство методов разрабатывалось для роторов горизонтального типа.

Если для построения петрофизических моделей используются данные, полученные на центрифугах с разными типами роторов, то рекомендуется выполнять переинтерпретацию всех экспериментов методами на основе трехмерного моделирования.

К отчетам по исследованиям керна необходимо прилагать не только результаты интерпретации центрифугирования в виде кривых капиллярного давления, но и первичные данные, для возможности переинтерпретации по другим методам.

Для построения зависимостей типа Кв – Pн не рекомендуется выполнять создание частичной водонасыщенности с помощью центрифуги ввиду сильной неоднородности насыщения образца. В противном случае рекомендуется использовать только последние точки, т. к. в этих точках неоднородность насыщения меньше.

Для обеспечения единства измерений необходима разработка национального смарт-стандарта по интерпретации результатов центрифугирования. Данный стандарт должен содержать методы, примеры и формы отчетности. 

Также следует отметить, что на текущий момент выявлены не все источники неопределенностей, возникающих при центрифугировании, а потому и требуется дальнейший анализ накопленного опыта и поиск новых решений.

Благодарности

Автор выражает благодарность А. Д. Рябухину, Д. В. Сергеевой, А. З. Мухаметдиновой за помощь в подготовке материалов для данной работы.

1. Brooks R. H. Properties of Porous Media Affecting Fluid Flow / Brooks R. H., Corey A. T. // Journal of the Irrigation and Drainage Division. – 1966. – Т. 92. – № 2. – С. 61–88. – URL: https://doi.org/10.1061/JRCEA4.0000425.

2. Christiansen R. L. Two-phase flow through porous media: theory, art, and reality of relative permeability and capillary pressure / Christiansen R. L. – Colorado School of Mines, 2001.

3. Hassler G. L. Measurements of capillary pressure in small core samples / Hassler G. L., Brunner E. // Transactions of the AIME. – 1945. – Т. 160. – С. 114–123.

4. Jing X. D. A Capillary Pressure Function for Interpretation of Core-Scale Displacement Experiments / Jing X. D., Van Wunnik J. N. M. // SCA 9807: Proceedings of 1998 International Symposium of the Society of Core Analysts, The Hague, Netherlands, Sept. 14–16. – 1998.

5. Russel M. B. The determination of soil moisture energy relations by centrifugation / Russel M. B., Richards L. A. // Soil Science Society of America Journal. – Т. 3. – № C. – 1938. – С. 65–69.

6. Forbes P. Centrifuge data analysis techniques: an SCA survey on the calculation of drainage capillary pressure curves from centrifuge measurements / Forbes P. // SCA 1997-14: proceedings. – 1997.

7. Forbes P. The H&B boundary condition in centrifuge pc experiments. (or why there is no experimental evidence that the pressure field model ever failed / Forbes P. // SCA 2000-19: proceedings. – 2000.

8. Chen Q. Capillary Pressure Curve Measurement Using a SingleModerate-Speed Centrifuge and Magnetic Resonance Imaging / Chen Q., Balcom B. // The Intl. Symp. of the SCA, Toronto, Canada, 2005.

9. Green D. Oil/water imbibition and drainage capillary pressure determined by MRI on a wide sampling of rocks / Green D., Dick J., McAloon M. // SCA 2008-01: proceedings. – 2008.

10. Shikhov I. An Experimental and Numerical Study of Relative Permeability Estimates Using Spatially Resolved T1-z NMR / Shikhov I., d’Eurydice, M. N., Arns J. [et al.] // Transport in Porous Media. – 2017. – Т. 118. – С. 225–250. – URL: https://doi.org/10.1007/s11242-017-0855-7.

11. Tavangarrad A. H. Capillary pressure–saturation curves of thin hydrophilic fibrous layers: effects of overburden pressure, number of layers, and multiple imbibition–drainage cycles / Tavangarrad A. H., Hassanizadeh S. M., Rosati R., Digirolamo L., van Genuchten M. T. // Textile Research Journal. – 2019. – Т. 89. – № 23–24. – С. 4906–4915. – DOIhttps://doi.org/10.1177/0040517519844209.

12. Tavangarrad A. H. Capillary pressure–saturation curves of thin hydrophilic fibrous layers: effects of overburden pressure, number of layers, and multiple imbibition–drainage cycles / Tavangarrad A. H., Hassanizadeh S. M., Rosati R., Digirolamo L., van Genuchten M. T. // Textile Research Journal. – 2019. – Т. 89. – № 23-24. С. 4906–4915. – DOIhttps://doi.org/10.1177/0040517519844209.

13. Thomeer J. H. M. Introduction of a Pore Geometrical Factor Defined by the Capillary Pressure / Thomeer J. H. M. // Transaction of AIME. – 1960. – Т. 219. – № 2057. – С. 354–358.

14. Wu T. A method for synthesizing and averaging capillary pressure curves / Wu T., Berg R. R. // AAPG Annual Meeting: extended abstract. – Salt Lake City, 2003.

15. Борисов А. Г. Моделирование капиллярных свойств коллекторов с целью решения промыслово-геологических задач и повышения энергоэффективности вытеснения нефти водой: диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук / Борисов А. Г. – Тюмень, 2013.

16. Борисов А. Г. Опыт оценки неподвижной составляющей остаточной воды путем комбинации порометрических методов и математического моделирования / Борисов А. Г., Рябухин А. Д., Мухаметдинова А. З., Гришин П. А., Шегай В. И., Орешко Е. С. // Труды конференции «Санкт-Петербург 2024», г. Санкт-Петербург, Россия, 8–11 апреля 2024 г. – 2024.

17. Борисов А. Г. Трехмерное моделирование процесса центрифугирования образцов пород в целях обработки результатов лабораторных экспериментов / Борисов А. Г., Медведский Р. И. // Газовая промышленность. – 2012. – № 4(675). – С. 30–35.

18. Виноградов В. Г. Практикум по петрофизике: 2-е изд., перераб. и доп. / Виноградов В. Г., Дахнов А. В., Пацевич С. Л. – М.: Недра, 1990. – 227 с.

19. Добрынин В. М. Петрофизика / Добрынин В. М., Вендельштейн Б. Ю., Кожевников Д. А. – М.: ФГУП Издательство «Нефть и Газ» РГУ нефти и газа им. Губкина. – 2004. – 368 с.

20. ОСТ 39-204-86 Нефть. Метод лабораторного определения остаточной водонасыщенности коллекторов нефти и газа по зависимости насыщенности от капиллярного давления. – М.: Минефтепром, 1986. – 23 с.

21. Родивилов Д. Б. Практическое руководство по петрофизическому моделированию нефтегазонасыщенности : монография / Родивилов Д. Б., Кантемиров Ю. Д., Махмутов И. Р., Акиньшин А. В. – Тюмень: Экспресс, 2023. – 143 с.

22. СТП 50-32-90/148463-15-90 Породы горные. Метод определения водоудерживающей способности. – Главтюменьгеология. – 1990.

23. Тульбович Б. И. Методы изучения пород-коллекторов нефти и газа / Тульбович Б. И. – М.: Недра, 1979. – 352 с.

24. Ханин А. А. Петрофизика нефтяных и газовых пластов / Ханин А. А. – М.: Недра, 1976. – 295 с.