с 01.01.2022 по 01.01.2025
Тюмень, Тюменская область, Россия
ВАК 1.2.1 Искусственный интеллект и машинное обучение
ВАК 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В данной статье рассмотрены теоретические основы, методологии и практический опыт применения системы предиктивной аналитики для повышения эффективности эксплуатации газодинамического оборудования. На примере внедрения системы PEGAZ в компании «Мессояханефтегаз» показано, как современные технологии позволяют снизить число отказов оборудования, оптимизировать графики технического обслуживания и обеспечить дополнительную экономическую эффективность.
Предиктивная аналитика, предотвращение отказов, машинное обучение, анализ данных, нейронные сети, обнаружение отклонений, диагностика.
1. Введение
Газодинамическое оборудование, применяемое в различных отраслях промышленности – от энергетики до авиационно-космической отрасли, – представляет собой сложные инженерные системы, функционирование которых определяется высокой степенью динамических процессов, механическими и термическими нагрузками, а также влиянием агрессивных эксплуатационных условий. Надежность и стабильность работы такого оборудования имеют первостепенное значение для обеспечения безопасности, минимизации затрат на техническое обслуживание и предотвращения аварийных ситуаций. При этом традиционные методы планово-предупредительного обслуживания зачастую не способны полностью предотвратить экстренные остановки, приводящие к дорогостоящим простоям и рискам для персонала.
В последние годы активно развиваются методы анализа больших данных, искусственный интеллект и машинное обучение, позволяющие проводить более глубокую диагностику состояния оборудования и предсказывать потенциальные неисправности на основе исторических и текущих данных. Именно в этом контексте система предиктивной аналитики становится ключевым инструментом для повышения эффективности эксплуатации газодинамического оборудования. Использование таких систем позволяет осуществлять не только мониторинг параметров в режиме реального времени, но и проводить диагностику, выявлять скрытые закономерности в работе оборудования, а также прогнозировать его поведение в условиях изменяющихся нагрузок.
Предлагаемая статья посвящена комплексному анализу возможностей применения предиктивной аналитики для снижения числа отказов газодинамического оборудования, описанию теоретических основ данного подхода, рассмотрению практических примеров внедрения подобных систем, а также оценке результатов эксплуатации. Основное внимание уделяется интеграции методов сбора данных, анализа сигналов датчиков и применения алгоритмов машинного обучения, направленных на выявление аномальных режимов работы оборудования до возникновения критических отказов.
Таким образом, целью исследования является разработка методологии применения системы предиктивной аналитики для повышения надежности газодинамического оборудования, а также оценка ее влияния на снижение числа внеплановых отказов и оптимизацию технического обслуживания. В данной работе рассматриваются современные методы обработки данных, используются алгоритмы регрессии, классификации и кластеризации, а также анализируются особенности применения предиктивной аналитики в условиях реальных производственных процессов.
Важным аспектом является изучение источников данных, используемых для анализа состояния оборудования. Современные газодинамические установки оснащаются множеством датчиков, измеряющих давление, температуру, вибрацию, скорость потока и другие параметры, характеризующие рабочее состояние агрегатов. Собранные данные позволяют не только оценивать текущую работоспособность, но и выявлять закономерности, предшествующие отказам. Применение таких данных для обучения алгоритмов машинного обучения позволяет создавать модели, способные прогнозировать неисправности с высокой степенью точности.
В настоящей статье особое внимание уделено следующим вопросам:
-
Анализ существующих методов диагностики и прогнозирования отказов в газодинамическом оборудовании.
-
Обоснование необходимости перехода от традиционных методов планово-предупредительного обслуживания к системам, основанным на предиктивной аналитике.
-
Описание архитектуры системы мониторинга, сбора и обработки данных, а также алгоритмов, применяемых для анализа.
-
Примеры внедрения системы предиктивной аналитики на различных объектах, работающих в условиях высоких динамических нагрузок.
-
Оценка экономической эффективности внедрения технологии, а также ее влияния на безопасность эксплуатации и снижение числа аварийных ситуаций.
Таким образом, статья направлена на систематизацию знаний в области применения предиктивной аналитики для газодинамического оборудования, а также на разработку практических рекомендаций для специалистов по эксплуатации и техническому обслуживанию высокотехнологичных агрегатов.
2. Теория
2.1 Основы предиктивной аналитики
Предиктивная аналитика представляет собой совокупность методов статистического анализа, алгоритмов машинного обучения и искусственного интеллекта, позволяющих на основе исторических данных прогнозировать будущие события [1]. В контексте газодинамического оборудования это означает возможность предсказать возникновение неисправностей, изменения режимов работы и потенциальное ухудшение технического состояния агрегатов.
Ключевыми компонентами системы предиктивной аналитики являются [2]:
-
Сбор и хранение данных. Многочисленные датчики, установленные на оборудовании, собирают данные о температуре, давлении, вибрации, скорости потока и других параметрах. Эти данные передаются в централизованные базы данных для последующего анализа.
-
Предобработка данных. На этапе предобработки осуществляется очистка данных от шумов, удаление выбросов, нормализация и синхронизация временных рядов. Корректная подготовка данных является критически важной для последующей работы алгоритмов.
-
Анализ и извлечение признаков. Методами статистической обработки и алгоритмами машинного обучения выявляются ключевые признаки, коррелирующие с будущими отказами. Используются методы факторного анализа, PCA (анализ главных компонент) и другие подходы для уменьшения размерности данных.
-
Построение прогностических моделей. С помощью алгоритмов регрессии, нейронных сетей, деревьев решений, SVM (метод опорных векторов) и методов кластеризации строятся модели, способные прогнозировать вероятность отказа оборудования в зависимости от изменяющихся параметров.
-
Оценка и валидация моделей. Прогностические модели проходят этап тестирования и кросс-валидации с использованием контрольных выборок данных. Основными метриками являются точность, полнота, F-мера и ROC-кривая.
-
Интеграция в систему мониторинга. После обучения модели интегрируются в систему мониторинга, которая в режиме реального времени анализирует поступающие данные и выдает предупреждения о потенциальных неисправностях.
Основной теоретической базой для предиктивной аналитики являются методы машинного обучения, в частности глубокое обучение, которое позволяет обрабатывать большое количество данных и выявлять сложные нелинейные зависимости. Применение рекуррентных нейронных сетей (RNN) и их разновидностей, таких как LSTM (Long Short-Term Memory), оказывается особенно эффективным для анализа временных рядов, характерных для работы газодинамического оборудования.
2.2 Особенности газодинамического оборудования
Газодинамическое оборудование характеризуется наличием динамических процессов, обусловленных высокими скоростями потока, изменениями давления и температуры, а также механическими нагрузками. Типичные агрегаты включают турбины, компрессоры, сжиженные газовые установки и сопутствующее оборудование, функционирование которого тесно связано с физико-химическими процессами в потоках газа. Среди ключевых особенностей работы таких агрегатов следует выделить [3]:
-
Высокие динамические нагрузки. Быстрое изменение рабочих параметров требует оперативного реагирования систем управления.
-
Тепловые и механические воздействия. Экстремальные температурные и механические условия могут приводить к накоплению повреждений материалов.
-
Сложные режимы работы. Переключение между режимами, пуск и остановка агрегатов создают дополнительные нагрузки, которые могут стать причиной возникновения дефектов.
Эти особенности обуславливают необходимость непрерывного мониторинга и анализа состояния оборудования. Традиционные методы, основанные на периодических осмотрах и ремонте по графику, зачастую не способны учесть динамику процессов, что приводит к возникновению скрытых повреждений, накапливающихся в материале агрегатов [4]. Внедрение предиктивной аналитики позволяет проводить более точный анализ текущего состояния, оперативно выявлять отклонения от нормы и таким образом предотвращать возможные отказы.
Рассмотрим более детально цикл работы оборудования до возникновения отказа (рис. 1) [5; 6]. В точке 1 проявляются начальные признаки неисправности и поступают предиктивные уведомления. Прогнозирование на этом этапе базируется на данных в реальном времени, что позволяет заблаговременно спланировать необходимые действия. Это дает шанс избежать серьезных повреждений и минимизировать риск внепланового простоя. В точке 2 срабатывают тревожные сигналы АСУТП и диагностических систем. Проводится оперативный анализ ситуации и принимаются срочные меры. Основной недостаток заключается в том, что неисправность фиксируется уже после ее развития.
Рисунок 1. Цикл работы оборудования до отказа
2.3 Архитектура системы предиктивной аналитики
Разработка эффективной системы предиктивной аналитики для газодинамического оборудования предполагает построение комплексной архитектуры, включающей следующие ключевые модули [7; 8].
2.3.1 Модуль сбора данных
Сбор данных осуществляется посредством установки специализированных датчиков и систем сбора информации, которые интегрированы в эксплуатационные системы оборудования. Используемые датчики обеспечивают измерение таких параметров, как:
-
давление в различных секциях агрегата,
-
температура рабочей среды и компонентов,
-
вибрация и акустические сигналы,
-
скорость потока и расход газа,
-
электрические параметры (ток, напряжение, мощность).
Собранные данные передаются в центральное хранилище посредством систем промышленного интернета вещей (IIoT), что позволяет обеспечивать постоянное обновление информации и оперативное реагирование на изменения.
2.3.2 Модуль предобработки и анализа данных
На этом этапе данные проходят процедуру очистки, нормализации и агрегирования. Применяются следующие методы:
-
Фильтрация шумов. Использование алгоритмов скользящего среднего, медианной фильтрации и вейвлет-преобразования для удаления случайных шумов.
-
Синхронизация временных рядов. Выравнивание данных, полученных с различных датчиков, для обеспечения корректного анализа.
-
Извлечение признаков. Применение методов статистического анализа и алгоритмов машинного обучения для выделения ключевых параметров, коррелирующих с состоянием оборудования.
2.3.3 Модуль построения моделей и прогнозирования
В данном модуле реализуются алгоритмы прогнозирования на основе обученных моделей. Применяемые алгоритмы включают:
-
Линейную и нелинейную регрессию. Для оценки зависимости между параметрами и выявления трендов.
-
Нейронные сети и глубокое обучение. Использование архитектур LSTM, CNN (сверточных нейронных сетей) и гибридных моделей для анализа временных рядов.
-
Методы кластеризации. Применяются для группировки данных по схожим характеристикам и выделения аномальных режимов.
-
Алгоритмы ансамблирования. Совмещение нескольких моделей для повышения точности прогнозирования.
Модуль прогнозирования обеспечивает оценку вероятности отказа оборудования в заданный промежуток времени, что позволяет принимать превентивные меры для устранения неисправностей до их критической фазы.
2.3.4 Модуль визуализации и оповещения
Результаты анализа и прогнозирования представляются через специализированные панели управления, на которых отображаются:
-
текущие параметры работы оборудования в режиме реального времени,
-
исторические графики и тренды изменения параметров,
-
предупреждения и оповещения о вероятных неисправностях,
-
рекомендации по проведению технического обслуживания.
Интерфейс системы позволяет операторам и техническим специалистам оперативно оценивать состояние оборудования и принимать необходимые меры для устранения обнаруженных отклонений.
2.4 Алгоритмы прогнозирования
При разработке модели прогнозирования отказов применяются различные алгоритмы машинного обучения [9; 10]. Рассмотрим некоторые из них более детально.
2.4.1 Рекуррентные нейронные сети (RNN) и LSTM
Рекуррентные нейронные сети являются мощным инструментом для анализа временных рядов. Они учитывают последовательность данных, что позволяет выявлять зависимости между прошлыми и текущими состояниями системы. LSTM (Long Short-Term Memory) – это разновидность RNN, способная эффективно обучаться на длинных последовательностях и запоминать информацию о состоянии системы на протяжении длительного времени. Применение LSTM позволяет:
-
выявлять закономерности в динамике изменения параметров,
-
прогнозировать вероятные моменты отказа оборудования,
-
обеспечивать высокую точность прогнозирования даже при наличии зашумленных данных.
2.4.2 Методы регрессии
Линейная регрессия и ее нелинейные модификации используются для моделирования зависимости между входными параметрами и показателями состояния оборудования. При использовании методов регрессии происходит построение функциональной зависимости, позволяющей прогнозировать изменения в работе агрегата при варьировании входных параметров. Основные преимущества этих методов [11]:
-
простота интерпретации результатов,
-
быстрота обучения модели при относительно небольшом объеме данных,
-
возможность выделения ключевых параметров, влияющих на работоспособность оборудования.
2.4.3 Методы кластеризации
Кластерный анализ позволяет сгруппировать данные по схожим характеристикам и выявить аномальные режимы работы оборудования. Такие методы, как K-средних, DBSCAN и иерархическая кластеризация, позволяют:
-
выделить группы наблюдений, характеризующие нормальные и аномальные состояния;
-
определить пороговые значения, при превышении которых вероятность отказа резко возрастает;
-
построить динамические модели, отражающие изменения в группировке данных при изменении эксплуатационных условий.
2.4.4 Алгоритмы ансамблирования
Для повышения точности прогнозирования используются ансамблевые методы, объединяющие несколько моделей. Среди них:
-
Bagging и Random Forest. Используются для уменьшения дисперсии модели и повышения стабильности прогнозов.
-
Boosting (например, Gradient Boosting). Позволяет минимизировать ошибки прогнозирования за счет последовательного обучения слабых моделей.
-
Stacking. Метод, объединяющий результаты различных алгоритмов в единую прогностическую модель, что способствует достижению более высокой точности.
2.5 Преимущества и ограничения системы предиктивной аналитики
Преимущества
-
Снижение числа отказов. Прогнозирование потенциальных неисправностей позволяет проводить техническое обслуживание до возникновения критических повреждений [12].
-
Оптимизация затрат. Предиктивное обслуживание снижает затраты на внеплановые ремонты и простаивание оборудования.
-
Повышение безопасности. Операторы получают возможность своевременно реагировать на изменения в состоянии оборудования, что существенно снижает риски аварийных ситуаций.
-
Динамическая адаптация. Система способна адаптироваться к изменениям в режиме работы оборудования, обучаясь на новых данных и корректируя прогнозы.
Ограничения
-
Необходимость высокого качества данных. Эффективность моделей зависит от точности и полноты собираемых данных.
-
Сложность интеграции. Интеграция системы предиктивной аналитики в существующую инфраструктуру требует значительных усилий, особенно на этапе синхронизации данных и настройки интерфейсов.
-
Высокая вычислительная нагрузка. Обработка больших объемов данных в режиме реального времени требует соответствующих вычислительных мощностей.
-
Интерпретируемость моделей. Некоторые методы глубокого обучения могут оказаться «черными ящиками», что затрудняет интерпретацию результатов и принятие управленческих решений на их основе.
Таким образом, теоретическая база предиктивной аналитики в сочетании с современными алгоритмами машинного обучения предоставляет значительные возможности для повышения эффективности эксплуатации газодинамического оборудования, несмотря на наличие определенных ограничений, связанных с качеством исходных данных и сложностью интеграции системы в существующую инфраструктуру [13].
3. Пример внедрения системы предиктивной аналитики
Одним из примеров практического применения системы предиктивной аналитики является опыт внедрения системы PEGAZ в компании АО «Мессояханефтегаз». Данная система была разработана для мониторинга состояния газодинамического оборудования, используемого в технологических процессах подготовки попутного нефтяного газа.
3.1 Предпосылки и цели внедрения
В ходе эксплуатации газодинамических установок возникает ряд сложностей.
-
Низкая точность диагностики. Традиционные методы технического обслуживания не всегда позволяют своевременно обнаружить начальные стадии износа оборудования.
-
Внеплановые остановки. Отсутствие прогнозирующих механизмов приводит к неожиданным отказам, что сказывается на производительности и финансовых показателях предприятия.
-
Высокие затраты на ремонт. Незапланированные ремонты и замены оборудования могут оборачиваться значительными материальными расходами.
Основными целями внедрения системы PEGAZ стали:
-
снижение числа отказов оборудования,
-
увеличение срока службы узлов и агрегатов,
-
оптимизация графиков проведения планового технического обслуживания,
-
сокращение затрат на ремонтно-восстановительные работы,
-
повышение общей эффективности производственных процессов.
3.2 Этапы внедрения системы PEGAZ
Процесс внедрения системы предиктивной аналитики в компании «Мессояханефтегаз» можно условно разделить на несколько ключевых этапов.
-
Анализ текущего состояния оборудования и инфраструктуры
Проведение аудита существующих систем мониторинга, оценка точности измерительных приборов и возможностей интеграции с новыми цифровыми решениями.
-
Разработка и настройка модели прогнозирования
На основе исторических данных о работе оборудования были разработаны модели прогнозирования отказов с использованием алгоритмов машинного обучения. В частности, применялись ансамблевые модели и нейронные сети, способные учитывать динамические изменения параметров в режиме реального времени.
-
Интеграция системы PEGAZ с существующими информационными системами
В рамках этого этапа была реализована полная интеграция с базами данных, что позволило обеспечить непрерывный обмен информацией и оперативный анализ данных.
-
Пилотное тестирование и корректировка модели
После первоначального внедрения система была протестирована на отдельных блоках оборудования. На этом этапе выявлялись слабые места и проводилась корректировка модели для повышения ее точности и адаптивности.
-
Полномасштабное внедрение и обучение персонала
По итогам успешного пилотного тестирования система была внедрена на всем ключевом оборудовании. Проводились обучающие семинары и тренинги для инженерно-технического персонала, что способствовало оперативному внедрению новых методов эксплуатации оборудования.
3.3 Пример (реальный кейс) обнаружения аномалии с помощью системы PEGAZ
В начале 2024 года на одном из газоперекачивающих агрегатов компрессорной станции система PEGAZ зафиксировала постепенное повышение уровня вибрации в опоре свободной турбины, что является одним из параметров противоаварийной защиты. Согласно установленным нормам, превышение определенной уставки по данному параметру могло привести к аварийной остановке агрегата.
В данном случае проблема оказалась связана с некорректной работой датчика вибрации, что могло исказить реальное значение параметра и привести к аварийной остановке. Однако система PEGAZ на дистанции в течение года зафиксировала медленное, но устойчивое увеличение параметра и сформировала новую карточку аномалии, выдала раннее предупреждение. Совместно с коллегами из эксплуатации был проведен анализ возможных причин данного отклонения, после чего были разработаны и запланированы мероприятия по дополнительной проверке в рамках ближайшего технического обслуживания.
В марте 2024 года, во время планового ТО, специалисты, прибывшие на месторождение, провели комплексную диагностику, в том числе калибровку датчиков. После реализации данных мер аномалия исчезла, и система стала регистрировать нормальные параметры работы агрегата. Следует отметить, что без применения системы предиктивной аналитики увеличение показателя вибрации могло бы остаться незамеченным до критического момента, что, в свою очередь, отложило бы принятие необходимых мер. Благодаря своевременному вмешательству удалось предотвратить возможный аварийный останов агрегата и обеспечить непрерывность производственного процесса.
Этот кейс демонстрирует эффективность системы PEGAZ в раннем обнаружении потенциально опасных отклонений, позволяя оперативно проводить корректирующие мероприятия и снижать риск возможных аварийных ситуаций.
3.4 Результаты внедрения системы PEGAZ
Таким образом, после внедрения информационной системы предиктивной аналитики газодинамического оборудования PEGAZ процесс мониторинга надежности выстроился следующим образом (рис. 2).
Рисунок 2. Процесс мониторинга надежности оборудования
Текущая функциональность системы PEGAZ выглядит следующим образом (рис. 3).
Рисунок 3. Текущая функциональность информационной системы PEGAZ
После внедрения системы предиктивной аналитики PEGAZ наблюдается существенное повышение эффективности работы с аномалиями, развивающимися в ходе эксплуатации оборудования, уменьшение времени реагирования и снижение числа отказов оборудования. В течение первого года эксплуатации системы зарегистрировали:
-
снижение физического объема работ по ремонту и обслуживанию – 2%,
-
сокращение затрат на МТР и ЗИП на используемый газ – 2%,
-
снижение штрафов за сжигание газа – 3,2%,
-
рост утилизации газа – 0,1%.
4. Выводы
Проведенное исследование подтвердило высокую эффективность применения системы предиктивной аналитики для повышения эксплуатационной надежности газодинамического оборудования. Основные выводы исследования можно сформулировать следующим образом.
-
Эффективность предиктивной аналитики. Применение систем предиктивной аналитики, основанных на современных методах машинного обучения и анализа больших данных, существенно повышает эффективность эксплуатации газодинамического оборудования. Сокращение числа отказов, оптимизация графиков технического обслуживания и снижение затрат на ремонт подтверждают высокую эффективность таких решений.
-
Положительный опыт компании «Мессояханефтегаз». Внедрение системы PEGAZ показало, что интеграция предиктивной аналитики в производственные процессы позволяет снизить аварийность оборудования, повысить надежность эксплуатации и оптимизировать расходы. Опыт компании «Мессояханефтегаз» является хорошим примером успешного применения инновационных технологий в нефтегазовой отрасли.
-
Многоаспектный подход к анализу отказов. Сочетание традиционных теоретических моделей с современными алгоритмами машинного обучения позволяет разработать комплексное решение для мониторинга и прогнозирования отказов оборудования. Это обеспечивает более точное выявление проблемных зон и своевременное принятие корректирующих мер.
-
Интеграция информационных технологий в управление предприятием. Внедрение системы предиктивной аналитики требует интеграции с существующими информационными системами предприятия (SCADA, ERP, базы данных). Такая интеграция позволяет создать единую платформу для мониторинга, анализа и оперативного принятия решений, что способствует повышению общей эффективности работы предприятия.
-
Перспективы развития и масштабирования. С учетом стремительного развития технологий интернета вещей, облачных вычислений и искусственного интеллекта системы предиктивной аналитики будут становиться все более точными и универсальными. Дальнейшее масштабирование и адаптация таких систем под специфические условия эксплуатации в различных отраслях позволит добиться значительного повышения надежности оборудования и снижения эксплуатационных расходов.
Таким образом, комплексный подход к внедрению системы предиктивной аналитики, основанный на глубоких теоретических исследованиях, современных методах обработки данных и успешном практическом опыте, подтверждает высокую эффективность данного направления. Реализация подобных проектов способствует устойчивому развитию предприятий, снижению аварийности и повышению общей конкурентоспособности на рынке.
1. Lee J. Архитектура киберфизических систем для производственных систем на основе концепции «Индустрия 4.0» / Lee J., Bagheri B., Kao H. A. // Manufacturing Letters. – 2015. – № 3 – С. 18–23. – DOI:https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2015.02.001.
2. Lee J. Последние достижения и тенденции в системах предиктивного производства в условиях большого объема данных / Lee J., Lapira E., Bagheri B., Kao H. A. // Manufacturing Letters. – 2013, № 1 (1). – С. 38–41. – DOI:https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2013.03.002.
3. Mobley R. K. Введение в предиктивное обслуживание (2-е изд.) / Mobley R. K. – Butterworth-Heinemann, 2002. – ISBN: 978-0750667121.
4. Birolini A. Инженерия надежности: теория и практика (5-е изд.) / Birolini A. – Springer, 2017. – ISBN: 978-3319622813.
5. Jardine A. K. S. Обзор диагностики и прогнозирования состояния машинного оборудования с использованием техобслуживания, основанного на состоянии / Jardine A. K. S., Lin D., Banjevic D. // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2006. – № 20 (7). – С. 1483–1510. – DOI:https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2005.09.018.
6. Голуб В. А. Надежность технических систем / Голуб В. А. – Москва: Машиностроение, 2005.
7. Susto G. A. Машинное обучение для предиктивного обслуживания: подход с множественными классификаторами / Susto G. A., Schirru A., Pampuri S., McLoone S., Beghi A. // IEEE Transactions on Industrial Informatics. – 2015. – № 11 (3). – С. 812–820. – DOI:https://doi.org/10.1109/TII.2014.2378339.
8. Zhao R. Глубокое обучение и его приложения для мониторинга технического состояния оборудования: обзор / Zhao R., Yan R., Chen Z., Mao K., Wang P., Gao R. X. // IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. – 2019. – № 30 (11). – С. 3212–3230. – DOI:https://doi.org/10.1109/TNNLS.2018.2876868.
9. Смирнов А. И. Применение методов машинного обучения для прогнозирования отказов оборудования / Смирнов А. И., Федоров И. О. // Журнал технической диагностики. – 2018. – № 4 (2). – С. 34–42.
10. Lu Y. Индустрия 4.0: обзор технологий, приложений и открытых исследовательских вопросов / Lu Y. // Journal of Industrial Information Integration. – 2017. – № 6. – С. 1–10. – DOI:https://doi.org/10.1016/j.jii.2017.04.005.
11. Wuest T. Машинное обучение в производстве: преимущества, проблемы и области применения / Wuest T., Weimer D., Irgens C., Thoben K. D. // Production & Manufacturing Research. – 2016. – № 4 (1). – С. 23–45. – DOI:https://doi.org/10.1080/21693277.2015.1114044.
12. Si X.-S. Оценка оставшегося срока службы: обзор подходов, основанных на статистическом анализе данных / Si X.-S., Wang W., Hu C.-H., Zhou D.-H. // European Journal of Operational Research. – 2011. – № 213 (1). – С. 1–14. – DOI:https://doi.org/10.1016/j.ejor.2011.02.010.
13. Ahmad R. Обзор принципов предиктивного обслуживания / Ahmad R., Kamaruddin S. // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2012. – № 64 (9–12). – С. 1129–1145. – DOI:https://doi.org/10.1007/s00170-012-4177-7.
